从密码学的发展历史来看，可以分为古典密码学和现代密码学。
古典密码学主要依靠人工计算和非常简单的机械，并且以人的主观意识完成设计和应用。主要应用对象通常就是文字信息，利用简单的密码算法实现文字信息的加密和解密，安全性不高却蕴含数学艺术。从数学的角度，置换（Permutation）和代替（Substitution）是古典密码学两种基本的加密运算。置换是指改变明文字符的排列方式，如古代斯巴达人将写着明文的羊皮缠在木棍上，再从木棍的方向读出，相当于横着写，竖着读，改变明文字母的排列顺序；代替是指对标准文字符号的修改与替换，如《高卢记》中记载的加密算法是将罗马字母用希腊字母替换。显然，通过古典加密后得到的密文，将与明文保持着一致的频率统计特性，这也是古典密码的一个致命弱点。
1949年，香农（Shannon）发表了《保密系统的通信理论》一文，被认为是现代密码学的奠基之作。事实上，古典加密算法往往只是单个的代替或置换操作，随着人类对密码学的深入研究，以及计算机运算能力的提高，简单的置换和替代运算极易被破解，无法满足安全性需求。因此，现代密码学就是要寻求基于简单运算来构造复杂算法的数学方法，形成安全性较高的加密算法。当然，现代密码学的应用对象已不再只是简单的明文字符，而是以明文比特位作为考察对象。从数学的角度，现代密码算法就是重复混合应用置换和替代运算，实现对明文的扩散（Diffusion）和混淆（Confusion）效果，目的是为了能抵抗对手攻破密码体制。扩散就是让明文中的每一位影响密文中的多个位，或让密文中的每一位受明文中多个位的影响，以此隐蔽明文的统计特性；混淆就是将密文与密钥之间的统计关系变得尽可能复杂，使对手即使获取了关于密文的一些统计特性，也无法推测密钥。“揉面团”可以用来形象地比喻扩散和混淆，而反复揉捏的过程，其实就是现代密码算法经常使用的乘积和迭代方法，可以取得比较好的扩散和混淆效果。
现代密码体制的基本加密和解密过程如图1所示。
图1现代密码体制的基本加密和解密过程
其中，M表示明文、C表示密文、E表示加密函数、D表示解密函数、K表示加密或解密时使用的密钥。
加密的数学表达式：C=EK(M)
解密的数学表达式：M=(M)
由此也可以看出，为了确保加密体制的正确性，加密函数E和解密函数D都必须确保是一一映射的数学函数。
现代密码算法的设计必须遵循基尔霍夫准则，即一个好的密码算法不能依赖算法本身的保密性，而是算法必须公开，那么密码算法的安全性仅依赖于密钥的保密性。事实上，这也是有别于古典密码算法的标志性准则，即古典密码算法都是依赖于加密算法的精巧性和保密性，一旦算法被公开其安全性也将无从谈起，而现代密码算法则强调算法接受公开的考验和分析，敌人在没有密钥的情况下，即使完全清楚解密的运算过程也无从破解。
从现代密码的密钥管理角度，假如加密密钥和解密密钥相同，则称为对称密码，加密密钥和解密密钥不同则称为非对称密码，也即公钥密码。
图2给出了古典密码和现代密码的算法分类。
图2古典密码和现代密码的算法分类
